EMA 法国阿科玛 18 MG 02 挤出级详细介绍

法国阿科玛EMA(Exponential Moving Average)是指数移动平均值。也叫 EXPMA 指标，它也是一种趋向类指标，指数移动平均值是以指数式递减加权的移动平均。理解了 MA、EMA 的含义后，就可以理解其用途了，简单的说，当要比较数值与均价的关系时，用 MA可以了，而要比较均价的趋势快慢时，用 EMA 更稳定;有时，在均价值不重要时，也用 EMA 来平滑和美观曲线。

指数移动平均

折叠定义式

对序列 {xn} 定义其截至第 n 项的周期为N 的指数移动平均 EMAN(xn) 为

由于x1 之前没有数据，我们补充定义 x0 = x-1 = x-2 = = x1. 这样自然给出 EMAN(x1) = x1.从定义式可以看出 EMA 加权平均的特性。在 EMA 指标中，每天价格的权重系数以指数等比形式缩小。时间越靠近当今时刻，它的权重越大。说明 EMA 函数对近期的价格加强了权重比，更能及时反映近期价格波动情况。所以 EMA 比 MA 更具参考价值。

折叠递推式

由 EMA 的定义式可以推导出如下的递推计算式

显然在计算机做递推计算时，可以直接从 EMAN(x1) =x1开始递推，计算效率比较高，而不必按照定义去计算一个无穷和。但无穷和的形式有时比较方便推导一些公式。

折叠二重EMA公式

对序列 {xn} 的 N 周期 EMA 再取一个 M 周期 EMA，将得到

从上式可以看出二重 EMA 满足交换律，即 EMAM[EMAN(xn)] = EMAN[EMAM(xn)]. 如果周期 M = N 相同，则分子分母同时为 0 变为不定式，可以用洛必达法则求极限。当 M ≠ N 时，公式的证明过程略去。主要用到定义式，将左边写成一个二重级数，换元后用等比级数求和，再对剩下结果进行整理即可得到。也可以根据递推式，用数学归纳法证明。

折叠编辑本段在MACD中的应用

MACD指标又叫做 "指数平滑移动平均线"，是根据不同周期的 EMA 计算而来。按照 MACD 的算法，设序列 {xn} 代表第 n 天某的收盘价为 xn，则有

DIF(xn) = EMA12(xn) – EMA26(xn),

DEA(xn) = EMA9[DIF(xn)],

MACD(xn) = [DIF(xn) – DEA(xn)] x 2.

根据以上计算过程，以及我们的二重 EMA 公式，可以将 MACD 的结果化简为

注意到三个系数之和为零，故 MACD 可以看作是比较不同周期的 EMA 得出的涨跌趋势，也可以理解为股价的 "速度"。当 MACD 由负增到零称作 "金叉"，表示股价越过了 小值，即将迎来涨势;当 MACD 由正减到零称作 "死叉"，表示股价越过了值，即将迎来跌势。